दोनों सिरों पर खुले एक पाइप की लम्बाई 48.8 सेमी है तथा इसकी मूल आवृत्ति 320 हर्ट्स है। पाइप की त्रिज्या ज्ञात कीजिए। यदि पाइप के एक सिरे को बन्द कर दें, तब मूल आवृत्ति कितनी होगी? ( ध्वनि की चाल 320 मीटर/सेकण्ड)

Explanation

यदि पाइप की लम्बाई `l`, त्रिज्या तथा अंत्य संशोधन .e. हो तब
खुले पाइप की आवृत्ति `n=(v)/(2(l +2e)) = (v)/(2(l+1.2r)) " "[ :.e=0.6r]`
अथवा `l+1.2r =(v)/(2n)`
यहाँ पाइप की लम्बाई `l` = 48.8 सेमी = 0.488 मीटर,
ध्वनि की चाल v = 320 मीटर/सेकण्ड
तथा आवृत्ति n = 320 हर्ट्स
अत: `0.488 +1.2r =(320)/(2xx320) =0.5`
अथवा `1.2 r =0.5 -0.488 =0.012` मीटर
अत: पाइप की त्रिज्या r = 0.01 मीटर = 1.0 सेमी।
पाइप के बन्द होने पर मूल आवृत्ति
`n=(v)/(4(l+e )) =(v)/(4(l+0.6r))`
`=(320)/(4(0.488+0.6 xx 0.01))`
`=(80)/(0.488 +0.006)`
`=(80000)/(494)=162` हर्ट्‌स।