एक अनुनाद नली 512 हर्ट्‌ज की आवृत्ति के स्वरित्र द्विभुज से अनुनादित की जाती है। अनुनादित वायु स्तम्भों की दो क्रमिक लम्बाइयाँ 16 सेमी एवं 50 सेमी पर प्राप्त होती हैं। ध्वनि की चाल ज्ञात कीजिए तथा तृतीय अननादित स्तम्भ की लम्बाई ज्ञात कीजिए।

Explanation

यदि अनुनाद नली में दो क्रमागत अनुनाद, स्तम्भ की क्रमश: `l_(1)` तथा `l_(2)` लम्बाइयों पर प्राप्त होते हैं तथा अंत्य संशोधन e है, तब
`(lambda)/(4)=l_(1) +e " " ...(1)`
तथा `(3lambda)/(4)=l_(2)+e " " ...(2)`
जहाँ `lambda` उत्पन्न तरंग की तरंगदैर्घ्य है।
समीकरण (2) में से समीकरण (1) को घटाने पर,
`(lambda)/(2)=l_(2)-l_(1)`
अथवा `lambda =2(l_(2)-l_(1))`
यहाँ `l_(1)=16` सेमी, `l_(2)=50` सेमी
अत: `lambda=2(50-16)=68` सेमी
वायु में ध्वनि की चाल `v=n lambda =512` हर्ट्स `xx` 68 सेमी
= 34816 सेमी/सेकण्ड
= 348.16 मीटर/सेकण्ड।
पुन: समीकरण (2) व (1) से,
`(l_(2)+e ) -3 (l_(1)+e )=0`
अथवा `l_(2)-3l_(1) +2e`
`e=(50-3 xx 16)/(2) =1.0` सेमी
यदि तृतीय अनुनादी स्तम्भ की लम्बाई `l_(3)` है तो
`(5lambda)/(4)=l_(3)+e`
`l_(3) =(5lambda)/(4) -e =(5 xx 68)/(4)-1.0`
`=84.0` सेमी।