एक अप्रगामी तरंग की समीकरण `y= 10" cos"(pi x)/(15)cos 100pi t` है, जहाँ y तथा x सेमी में तथा t सेकण्ड में हैं। ज्ञात कीजिए-
मूल प्रगामी तरंगों के समीकरण।

Explanation

दी गई तरंग की समीकरण
`y=10"cos"(pi x)/(15) cos 100pi t`
`=5[2cos(pi x)/(15)cos 100 pi t]`
`=5[cos((pi x)/(15) +100pi t) + cos ((pi x)/(15) -100pi t)]`
[सूत्र `2cosA cos B=cos(A+B) +cos(A-B)`से]
`=5[cos2pi(50t +(x)/(30))+cos2pi(50t-(x)/(30))] " " [ :. cos (-theta) = cos theta]`
अथवा `y=5 cos 2pi (50t +(x)/(30)) +5 cos 2pi (50t -(x)/(30))`
अत: तरंगों की अलग-अलग समीकरणें निम्नलिखित हैं -
`y_(1)=5 cos 2pi (50t +(x)/(30))`
तथा `y_(2)=5 cos 2pi (50 t-(x)/(30))`.