एक बन्द पाइप तथा एक खुला पाइप एक साथ 5 विस्पन्द/सेकण्ड की ध्वनि उत्पन्न करते हैं। यदि खुले पाइप की लम्बाई 30 सेमी है तो ज्ञात कीजिए कि बन्द पाइप की लम्बाई में क्या परिवर्तन करना होगा कि दोनों पाइप स्वरमेल में हों? ( ध्वनि की चाल = 330 मीटर/सेकण्ड)

Explanation

खुले पाइप की मूल आवृत्ति,
`n=(v)/(2l)=(33000 " सेमी/सेकण्ड")/(2xx30" सेमी")`
`=550` हर्ट्स
चूँकि यह पाइप दूसरे बन्द पाइप के साथ 5 विस्पन्द/सेकण्ड उत्पन्न करता है। अत: दूसरे पाइप की सम्भावित आवृत्तियाँ `n = 550 pm 5 = 545` अथवा 555 हर्ट्स
यदि n = 545 हर्ट्स तथा बन्द पाइप की लम्बाई `l` है तो
सूत्र `n=(v)/(4l)` से, `l=(v)/(4n) =(33000)/(4xx545) =15.14` सेमी
इसी प्रकार n = 555 हर्ट्स के लिए,
`l=(v)/(4n) =(33000)/(4xx555)=14.86` सेमी
दोनों पाइपों को स्वरमेल में लाने के लिए इसकी आवृत्ति भी n = 550 हर्ट्स करनी होगी। इस स्थिति में माना इसकी लम्बाई `l` है, तब
`l.=(v)/(4n)=(33000)/(4xx550)=15` सेमी
यदि पाइप की लम्बाई 15.14 सेमी है तो स्वरमेल में लाने के लिए लम्बाई में `15.14-15 = 0.14` सेमी की कमी करनी होगी।
यदि पाइप की लम्बाई 14.86 सेमी है तो स्वरमेल में लाने के लिए लम्बाई में `15- 14.86 = 0.14` सेमी की वृद्धि करनी होगी।