एक खुले आर्गन पाइप के प्रथम अधिस्वरक तथा एक बन्द आर्गन पाइप के प्रथम अधिस्वरक के बीच विस्पन्द उत्पन्न होने पर विस्पन्द आवृत्ति 2.2 हल है। बन्द आर्गन पाइप की मूल आवृत्ति 110 हर्ट्स है। पाइपों की लम्बाइयाँ ज्ञात कीजिए। वायु में ध्वनि की चाल 330 मीटर/सेकण्ड है।

Explanation

माना खुले तथा बन्द पाइपों की लम्बाइयाँ क्रमशः `l` व `l. ` हैं तथा वायु में ध्वनि की चाल v है, तब
बन्द पाइप की मूल आवृत्ति 110 हर्ट्स `=(v)/(4l.)`
अत: `l.=(v)/(4 xx 110 ) =(330" मीटर/सेकण्ड")/(4xx110" सेकण्ड"^(-1))`
= 0.75 मीटर।
बन्द पाइप के प्रथम अधिस्वरक की आवृत्ति
`=(3v)/(4l.)=3xx110=330` हर्ट्स
चूँकि दो पाइपों के प्रथम अधिस्वरकों के बीच विस्पन्द आवृत्ति
= 2.2 हर्ट्स
अत: खुले पाइप के प्रथम अधिस्वरक की आवृत्ति `= 330 pm 2.2` हर्ट्स
परन्तु खुले पाइप के प्रथम अधिस्वरक की आवृत्ति `=(2v)/(2l)=(v)/(l)`
अत: `330 pm 2.2 =(v)/(l)`
अथवा `l=(v)/(330pm 2.2)=(330" मीटर/सेकण्ड")/((330 pm 2.2)" सेकण्ड"^(-1))`
= 0.993 मीटर अथवा 1.007 मीटर।