स्टील से बना 1.5 मीटर लम्बा एक तार है। इसमें तनाव 1% की प्रत्यास्थ विकृति उत्पन्न करता है। मूल आवृत्ति ज्ञात कीजिए। स्टील का घनत्व `=7.7 xx 10^(3)` किग्रा/मीटर`""^(3), Y = 2.2xx10^(11)` न्यूटन/मीटर`""^(2)`।

Explanation

यदि तार की लम्बाई `l`, तनाव T तथा एकांक लम्बाई का द्रव्यमान m है तो तार की मूल आवृत्ति
`n=(1)/(2l) sqrt((T)/(m))`
यदि तार की त्रिज्या r तथा स्टील का घनत्व d हो,
तब `m= pi r^(2)d`
अत: `n=(1)/(2l) sqrt((T)/(pi r^(2)d)) " " ...(1)`
यंग प्रत्यास्थता गुणांक Y = प्रतिबल/विकृति
अत: प्रतिबल `=(T)/(pi r^(2))=Y xx` विकृति
यहाँ विकृति `=1% =(1)/(100) =0.01`
अत: `(T)/(pi r^(2))=(2.2 xx 10^(11)" न्यूटन/मीटर"^(2)) xx 0.01 `
`=2.2 xx 10^(9)` न्यूटन/मीटर`""^(2)`
अत: समीकरण (1) से,
`n= (1)/(2xx 1.5" मीटर") xx sqrt((2.2 xx 10^(9)" न्यूटन/मीटर"^(2))/(7.7 xx 10^(3)" किग्रा /मीटर"^(3) ))`
= 178 हर्ट्स।