एक स्वरमापी 500 हर्ट्स आवृत्ति के स्त्रोत से अनुनाद तब करता है जब स्तम्भों के बीच तार की लम्बाई 31.5 सेमी हो। उससे 4 गुने तनाव पर 21.0 सेमी लम्बाई के लिए अनुनाद की दो सम्भव आवृत्तियाँ क्या होंगी?

Explanation

जब स्वरमापी का तार एक खण्ड में कम्पन करता है तब उसकी मूल आवृत्ति के लिए,
`n=(1)/(2l) sqrt((T)/(m))`
जब स्तम्भों के बीच तार की लम्बाई `l = 31.5` सेमी (= 0.315 मीटर) है, तब यह 500 हर्ट्स आवृत्ति के स्रोत से अनुनादित होती है।
अत: `500=(1)/(2xx0.315) sqrt((T)/(m)) " " ...(1)`
माना कि चार गुने अर्थात् 4 T तनाव पर 21.0 सेमी (= 0.210 मीटर) लम्बाई के लिए अनुनाद की सम्भव आवृत्ति n. है, तब
`n.=(1)/(2xx0.210) sqrt((4T)/(m)) " " ..(2)`
समीकरण (1) से `sqrt((T)/(m))` का मान रखने पर,
`n. =(2xx500 xx 2xx 0.315)/(2xx 0.210)`
`=1500 ` हर्ट्स।
यदि तार दो खण्डों में कम्पन करे, तो दूसरी सम्भव आवृत्ति
`2n.=2xx 1500 =3000` हर्ट्स।