एक सोनोमीटर का तार 8 लूपों में कम्पन कर रहा है तथा तार से लटके बाटों का द्रव्यमान 4 किग्रा है। जब तार से लटके बाटों का द्रव्यमान 1 किग्रा होगा तो तार कितने लूपों में कम्पन करेगा? यदि प्रारम्भ में तार की आवृत्ति 400 हर्ट्स हो तो बाद में तार की आवृत्ति क्या होगी?

Explanation

p लूपों में कम्पन कर रहे सोनोमीटर के तार की आवृत्ति
`n=(p)/(2l) sqrt((T)/(m)) " "...(1)`
जहाँ T (= Mg) तार में तनाव है तथा m तार की प्रति एकांक लम्बाई का द्रव्यमान है।
सोनोमीटर का तार प्रायः एक लूप में कम्पन करता है। तार के एक से अधिक लूपों में कम्पन करने का अर्थ यह है कि तार किसी बाह्य स्रोत के साथ अनुनादित है तथा उसी की आवृत्ति से कम्पन कर रहा है।
अत: तार के कम्पनों की आवृत्ति नियत रहेगी।
अत: समीकरण (1) से, `p sqrt(T)= n xx 2 l sqrt(m)=` नियतांक
अथवा `p_(1) sqrt(T_(1)) = p_(2) sqrt(T_(2))`
यहाँ `p_(1) = 8, T_(1) = 4g` न्यूटन, `T_(2) = 1g` न्यूटन
अत: `p_(2)=p_(1) sqrt((T_(1))/(T_(2))) =8 xx sqrt((4g)/(1g)) =16`
अत: अब तार 16 लूपों में कम्पन करेगा।
यह पहले ही बताया गया है कि तार की आवृत्ति नियत रहेगी।
अतः तार की नई आवृत्ति `n_(2) = n_(1) = 400` हर्ट्स।