एक नाव जिसकी शांत जल में चाल 5 किमी/घण्टा है 1 किमी चौड़ी नदी को सबसे छोटे संभव मार्ग से 15 मिनट में पार करती है। नदी के जल का वेग किमी/घण्टा में ज्ञात कीजिए।

Explanation

माना नदी के जल का वेग `v_(w)` किमी/घण्टा है तथा नाव को सबसे छोटे मार्ग बिंदु A से चलकर बिंदु B पर पहुंचना है अतः मार्ग AB के अनुदिश नाव का वेग
`v=("दूरी")/("समय")=("नदी की चौड़ाई"(AB))/("समय"(t))`
`=("1 किमी")/((15//60)"घण्टा")=4` किमी/घटा
माना नाव को AC दिशा में खेया जा रहा हैं जिसमें इसका वेग u=5 किमी/घण्टा है तथा नदी के जल का वेग `v_(w),CB`की दिशा में कार्य करता है।
चूंकि नाव पर उसका स्वयं का वेग तथा जल का वेग दोनें कार्य कर रहे हैं। अतः यह वेग v=4 किमी/घण्टा नाव का परिणामी वेग होगा जो AB दिशा में कार्य करेगा। अतः समकोण `DeltaABC` से
`(AC)^(2)=(AB)^(2)+(CB)^(2)`
अथवा `(5)^(2)=(4)^(2)+v_(w)^(2)`
अथवा `v_(w)^(2)=25-16-9`
अतः नदी के जल का वेग `v_(w)=sqrt(9)=3` किमी/घण्टा