दो सदिशों `vecA=5hati+6hatj-4hatk` तथा `vecB=2hati+3hatj` है। ज्ञात कीजिए।
(i) `vecA` तथा `vecB` के परिमाण
(ii) `vecA` तथा `vecB` की दिक् कोज्याएं

Explanation

दिया है `vecA=5hati+6hatj-4hatk` तथा `vecB=2hati+3hatj`
(i) सदिश `vecA` तथा `vecB` के परिमाण
`A=|vecA|=sqrt(A_(x)^(2)+A_(y)^(2)+A_(z)^(2))`
`=sqrt((5)^(2)+(6)^(2)+(-4)^(2))=sqrt(77)`
तथा `B=|vecB|=sqrt(B_(x)^(2)+B_(y)^(2)+B_(z)^(2))`
`=sqrt((2)^(2)+(3)^(2)+(0)^(2))=sqrt(13)`
(ii) सदिश `vecA` की दिक् कोज्याएं
`cos alpha=(A_(x))/A=5/(sqrt(7))" "cos beta=(A_(y))/A=6/(sqrt(77))`
`cos gamma=(A_(z))/A=-4/(sqrt(77))`
तब सदिश `vecB` की दिक्‍ कोज्याएं
`cos alpa’=(B_(x))/B=2/(sqrt(13))," "cos beta’=(B_(y))/B=3/(sqrt(13))`
`cos gamma’=(B_(z))/B=0`