यदि दो सदिश `vecA` व `vecB` इस प्रकार हैं कि `|vecA+vecB|=|vecA-vecB|` तो `vecA` व `vecB` के बीच का कोण ज्ञात कीजिए।
अथवा दो सदिशों `vecA` और `vecB` के योग और अंतर का परिमाण बराबर है। सिद्ध कीजिए कि सदिश `vecA` व `vecB` परस्पर लम्बवत है।

Explanation

दिया है `|vecA+vecB|=|vecA-vecB|`
अथवा `|vecA+vecB|^(2)=|vecA-vecB|^(2)`
अथवा `(vecA+vecB).(vecA+vecB)=(vecA-vecB).(vecA-vecB)`
` ( :. |vecA|^(2)=vecA.vecA)`
अथवा `vecA.vecA+vecA.vecB+vecB.vecA+vecB.vecB.=vecA.vecA-vecA.vecB-vecB.vecA+vecB.vecB`
अथवा `vecA^(2)+2(veca.vecB)+B^(2)=A^(2)-2(vecA.vecB)+B^(2)`
अथवा `4(vecA.vecB)=0`
अथवा `vecA.vecB=0`
चूंकि सदिश `vecA` व `vecB` का अदिश गुणन `(vecA.vecB)`शून्य है अतः सदिश `vecA` व `vecB` परस्पर लम्बवत है अर्थात सदिश `vecA` व `vecB` के बीच का कोण `theta=90^(@)` है।