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Class 11
PHYSICS
यदि किसी ग्रह के द्रव्यमान तथा व्यास पृथ...

यदि किसी ग्रह के द्रव्यमान तथा व्यास पृथ्वी के द्रव्यमान तथा व्यास के दुगुने हैं तो ग्रह पर गुरुत्वीय त्वरण क्या होगा, जबकि पृथ्वी पर गुरुत्वीय त्वरण g है?

लिखित उत्तर

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माना पृथ्वी का द्रव्यमान `M_e` तथा त्रिज्या `R_e` है जबकि ग्रह का द्रव्यमान `M_p` तथा त्रिज्या `R_p` हैं, तब
`M_(p)=2M_(e)" तथा "R_(p)=2R_(e)`
अब पृथ्वी तल पर गुरुत्वीय त्वरण `g_p=(GM_(e))/(R_(e)^2) ……(1)`
तथा ग्रह पर गुरुत्वीय त्वरण `g_(p)=(GM_(p))/(R_p^2) ......(2)`
अत: `g_(p)/g=(GM_(p)//R_(p)^2)/(GM_(e)//R_(e)^2)`
`=(M_(p)/R_(p)^2) xx (R_e^2)/(M_e) =(M_p)/(M_(e)) xx (R_e/R_p)^2`
`=(2M_e)/(M_e) xx R_e/(2R_e)^2 =2 xx 1/4 =1/2`
अतः गृह पर गुरुत्वीय त्वरण `g_p=g/2`
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