मान लीजिए कि किसी ग्रह की उपसौर P पर है (चित्र-14.20) तथा चाल `v_P` है तथा सूर्य तथा ग्रह की दूरी `r_p` है। `{r_p, v_p)` तथा अपसौर A पर इन राशियों के तद्नुरूपी मान `{r_p, v_A)` में सम्बन्ध स्थापित कीजिए। क्या ग्रह BAC तथा CPB पथ तय करने में समान समय लेंगे?

Explanation

उपसौर P पर ग्रह का कोणीय संवेग का परिमाण
`p_(1)=mv_(p) r_(p)`
तथा अपसौर A पर कोणीय संवेग का परिमाण
`p_(2)=mv_(A)r_(A)`
ग्रह का कोणीय संवेग संरक्षित रहता है।
अत: `mv_p r_p =m_V r_A`
अथवा `v_(p)r_(p)=v_(A) r_(A)`
अत: `v_(P)/v_(A)=r_A/r_P`
`r_(A) gt r_(P)`
अतः `v_(P) gt v_(A)`
अब क्षेत्रफल `SCABS gt" क्षेत्रफल SCPBS"`
चूँकि ग्रह की क्षेत्रीय चाल नियत रहती है अत: ग्रह के पथ पर BAC को तय करने में पथ CPB को तय करने में लगे समय की अपेक्षा अधिक समय लगेगा।