100 किग्रा व 10000 किग्रा के दो पिण्ड 1 मीटर की दूरी पर स्थित हैं। उनको मिलाने वाली रेखा के किस बिन्दु पर गुरुत्वीय बल क्षेत्र शून्य होगा।

Explanation

माना दिए गए पिण्ड क्रमश: बिन्दुओं A तथा B पर स्थित हैं तथा दोनों को मिलाने वाली रेखा के बिन्दु O पर गुरुत्वीय बल क्षेत्र शून्य है।

माना बिन्दु O की 100 किग्रा के पिण्ड से दूरी x मीटर है तब बिन्दु O की 10000 किग्रा के पिण्ड से दूरी (1 -x) मीटर होगी।
अत: गुरुत्वीय बल क्षेत्र `F/m= (GM)/r^2` के सूत्र से,
100 किग्रा के पिण्ड के कारण बिन्दु O पर गुरुत्वीय बल क्षेत्र,
`I_(A)=(G xx100)/(x^2) (vecOA "दिशा में")`
10000 किग्रा के पिण्ड के कारण बिन्दु O पर गुरुत्वीय बल क्षेत्र,
`I_(B)=(G xx 10000)/((1-x)^2) (vecOB"दिशा में")`
गुरुत्वीय बल क्षेत्र के शून्य होने के लिए, `I_A" तथा "I_B` दोनों बराबर व विपरीत होने चाहिए।
अत: `(G xx 100)/x^2 =(G x10000)/((1-x)^2)`
वर्गमूल लेने पर, `(10)/x=(100)/((1-x))`
अथवा 10x=1-x अथवा 11x=1
अथवा `x=1/(11)` मीटर की दूरी पर।
अत: दोनों पिण्डों के बीच में छोटे पिण्ड से `1/(11)` मीटर दूरी पर गुरुत्वीय बल क्षेत्र शून्य होगा।