पृथ्वी तल से ऊपर किसी बिन्दु पर गुरुत्वीय विभव `- 5.12 xx 10^7` जूल/किग्रा तथा गुरुत्वीय त्वरण `"6.4 मीटर/सेकण्ड"^2` है। पृथ्वी की त्रिज्या को 6400 किमी मानकर, इस बिन्दु की पृथ्वी तल से ऊँचाई ज्ञात कीजिए।

Explanation

माना इस बिन्दु की पृथ्वी के केन्द्र से दूरी r है, तब
गुरुत्वीय विभव `V=- (GM_e)/r =-5.12 xx 10^7" जूल/किग्रा ...(1)"`
तथा गुरुत्वीय त्वरण `g. =(GM_e)/r^2=" 6.4 मीटर/सेकण्ड"^2`
अथवा `(Gm_e)/r^2=" 6.4न्यूटन/ किग्रा ……(2)"`
समीकरण (1) को (2) से भाग देने पर,
`((-GM_(e)//r))/((GM_(e)//r^2)) =(-5.12 xx 10^7 "जूल/किग्रा")/("6.4 न्यूटन/किग्रा")`
अथवा `-r=-8.0 xx 10^(6)" मीटर"`
अथवा `r=8000 xx 10^3" मीटर=8000 किमी"`
सूत्र `r=R_e+h "से "`
बिन्दु की पृथ्वी तल से ऊँचाई
`h=r-R_e=8000 -6400`
=1600 किमी।