l भुजा के किसी वर्ग के शीर्षों पर स्थित चार समान द्रव्यमान m के कणों के निकाय की स्थितिज ऊर्जा ज्ञात कीजिए। वर्ग के केन्द्र पर विभव भी ज्ञात कीजिए।

Explanation

माना वर्ग के विकर्ण की लम्बाई a है,
तब `a^2=l^2 +l^2 =2l^2`
`rArr a=lsqrt2`
इस निकाय में, परस्पर । दूरी पर रखे गए m द्रव्यमान के चार जोड़े हैं तथा परस्पर `lsqrt2` दूरी पर रखे गए m द्रव्यमानों के दो जोड़े हैं, अत: निकाय की गुरुत्वीय स्थितिज ऊर्जा
`U=-4 xx (Gmm)/l -2 xx (Gmm)/(l sqrt2)` `=-(2Gm^2)/(l) (2+1/sqrt2)`
`=-5.41 ""(Gm^2)/l`
चारों शीर्षों पर रखे द्रव्यमानों के कारण केन्द्र पर विभव
`V=-4 xx (Gm)/r`
`=-(4Gm)/((lsqrt2)/(2))`
`=- (4sqrt2 Gm)/l ["जहाँ r"=(lsqrt2)/(2)]`