5 मीटर/सेकण्ड के वेग से गतिशील किसी m द्रव्यमान की वस्तु की गतिज ऊर्जा 25 जूल है। यदि इसके वेग को दोगुना कर दिया जाए तो इसकी गतिज.ऊर्जा कितनी हो जाएगी? यदि इसके वेग को तीन गुना बढ़ा दिया जाए तो इसकी गतिज ऊर्जा कितनी हो जाएगी?

Explanation

दिया है : वस्तु का द्रव्यमान = m,
वस्तु की गतिज ऊर्जा `(E_k)= 25` जूल,
वस्तु का वेग (v)= 5 मीटर/सेकण्ड
`:. " " E_k =1/2 mv^2`
`25 =1/1 m xx 5 xx 5`
`m=(2 xx25)/25 =2` किग्रा
(i) यदि वस्तु का वेग दोगुना कर दिया जाए अर्थात् `v= 2xx5` मीटर/सेकण्ड = 10 मीटर/सेकण्ड
तब वस्तु की गतिज ऊर्जा `E_k = 1/2mv^2" " ( :. m =2 " किग्रा")`
`=1/2 xx2xx10 xx10=100` जूल
अर्थात् वस्तु की गतिज ऊर्जा उसकी प्रारम्भिक गतिज ऊर्जा को चार गुनी हो जाएगी।
(ii) यदि वस्तु का वेग तीन गुना हो जाए, तब `v = 3xx5= 15` मीटर/सेकण्ड
तब वस्तु को गतिज ऊर्जा `E_k = 1/2 mv^2" "( :. m =2 " किग्रा")`
`=1/2 xx 2 xx15 xx15= 225` जूल
अतः वस्तु का वेग तीन गुना करने पर उसकी गतिज ऊर्जा नौ गुना हो जाएगी।