कार्य की परिभाषा दीजिए एवं इसकी माप के लिए सूत्र स्थापित कीजिए। कार्य कितने प्रकार का होता है? समझाइए।

Explanation

कार्य (work)-“कार्य वह भौतिक क्रिया है, जिसमें किसी वस्तु पर बल लगाकर उसे बल की दिशा में विस्थापित किया जाता है।
इसके अनुसार कार्य होने के लिए आवश्यक है कि
(i) वस्तु पर बल लंगना चाहिए (ii) वस्तु बल की दिशा में विस्थापित होनी चाहिए। -
अत: कार्य की परिभाषा के अनुसार, यदि कोई व्यक्ति सिर पर सन्दूक लिए खड़ा है तो वह कोई कार्य नहीं कर रहा है। यदि दीवार को धक्का दिया जाए तो दीवार में कोई विस्थापन नहीं होता। अत: कोई कार्य नहीं होता।
कार्य की माप (Measurement of Work)
किसी वस्तु पर बल द्वारा किए गए कार्य की माप, वस्तु पर आरोपित बल तथा बल की दिशा में वस्तु के विस्थापन के गुणनफल के बराबर होती है।
(i) यदि किसी वस्तु पर F बल लगाने पर वस्तु बल की दिशा में s विस्थापित हो तो बल द्वारा किया गया कार्य -
`W = F xxs`

यदि वस्तु पर F (= AC) बल लगाने से वस्तु का विस्थापन s, बल की दिशा से `theta` कोण पर हो, तब चित्र के अनुसार,
`cos theta = (AD)/(AC)`
अथवा `AD = AC cos theta = F costheta`
यहाँ, `F cos theta` , विस्थापन s की दिशा में बल F का घटक है।
अतः कार्य `W = F cos theta xx s`
इस समीकरण से दो बातें स्पष्ट है-(i) यदि `theta = 90^@` है तो `cos.90^@ = 0`, तब. W = 0
अर्थात् यदि विस्थापन बल की दिशा के लम्बवत् हो तो कार्य नहीं होगा। जैसे—यदि कोई कुली सिर पर बोझ उठाकर प्लेटफॉर्म पर चल रहा है तो वह कोई कार्य नहीं करता (क्योंकि उसका विस्थापन गुरुत्व बल के लम्बवत् है)। इसी प्रकार, वृत्ताकार-पथ पर घूमते पिण्ड पर बल की दिशा संदैव वृत्त के केन्द्र की ओर दिष्ट होती है अर्थात् पिण्ड की गति के लम्बवत् दिशा में होती है। अत:
`theta = 90^@` से, `" "W= Fs cos90^@ =0`
अतः वृत्ताकार पथ पर घूमते पिण्ड पर किया गया कार्य सदैव शून्य होता है।
(ii) यदि वस्तु का विस्थापन s = 0 हो तो कृत कार्य W = 0
अत: यदि किसी वस्तु का विस्थापन शून्य है तो वस्तु पर आरोपित वल कोई कार्य नहीं करेगा। जैसे—सिर पर बोझा लिए हुए मजदूर कोई कार्य नहीं करेगा।
कार्य के प्रकार (Types of Work)
कार्य दो प्रकार के होते हैं
(i) धनात्मक कार्य-यदि बल व विस्थापन के बीच कोण `theta` न्यून कोण है अर्थात् `0 lt lt theta 90^@` , तब `costheta` धनात्मक होगा, अतः किया गया कार्य `(W = F s cos theta)` भी धनात्मक होगा, जैसे-यदि कोई कुली सामान बस की छत पर चढ़ाता है तो उसके द्वारा गुरुत्वाकर्षण बल के विरुद्ध किया गया कार्य धनात्मक होगा।
(ii) ऋणात्मक कार्य-यदि बल व विस्थापन के बीच कोण `theta` अधिक कोण है अर्थात् `90^@ lt lt180^@` , तब `costheta` ऋणात्मक होगा। अत: किया गया कार्य भी ऋणात्मक होगा, जैसे—यदि कोई कुली सामान को बस की छत से उतारकर नीचे लाता है तो उसके द्वारा गुरुत्वाकर्षण बल द्वारा सामान पर किया गया कार्य ऋणात्मक होगा।