`((sintheta-costheta)(sintheta+costheta))/((costheta-sintheta)(costheta+sintheta))`=-1

Prove that : (sintheta-costheta)/(sintheta+costheta)+(sintheta+costheta)/(sintheta-costheta)=(2)/(2sin^(2)theta-1)

(sintheta)/(1+costheta)+(1+costheta)/(sintheta)=2cosectheta

Prove that : (tantheta/(1-tantheta))-(cottheta/(1-cottheta))=(costheta+sintheta)/(costheta-sintheta)

Prove: ((1+sintheta-costheta)/(1+sintheta+costheta))^2=(1-costheta)/(1+costheta)

(1+costheta+sintheta)/(1+costheta-sintheta)=(1+sintheta)/(costheta)

Prove that: (i) (costheta)/(1-sintheta)=(1+sintheta)/(costheta) (ii) (1+costheta-sin^(2)theta)/(sintheta+sinthetacostheta)=cottheta (iii) 1+(tan^(2)theta)/(1+sectheta)=sectheta

Prove: (costheta)/(1+sintheta)=(1-sintheta)/(costheta)

costheta[{:(costheta,-sin theta),(sintheta,costheta):}]+sintheta[{:(sintheta,costheta),(-costheta,sintheta):}]=?

Simplify: cos theta[{:(costheta,sintheta),(-sintheta,costheta):}]+sintheta[{:(sin theta ,-costheta),(costheta, sintheta):}]

Prove the following identity: (costheta)/(1-sintheta)=(1+costheta+sintheta)/(1+costheta-sintheta)