एक कण बल `F = (5- 3x+ 2x^(2))` न्यूटन के अधीन X-अक्ष के अनुदिश x = 0 से x= 4 मीटर तक चलता है। बल द्वारा किए गए कार्य की गणना कीजिए।

Explanation

बल का मान x पर निर्भर करता है, अत: यह एक परिवर्ती बल है। अतः बल द्वारा किया गया कार्य
`W= underset(x=0)overset(4)int Fdx = underset(x=0)overset(4)int (5-3x+ 2x^(2))dx`
`=5 [x]_(0)^(4) -3 [(x^(2))/(2)]_(0)^(4) + 2 [(x^(3))/(3)]_(0)^(4)`
`=5[4- 0]- (3)/(2) [16- 0]+ (2)/(3) [64- 0]`
`=20- 24+ (128)/(3)= (116)/(3)`
= 38.67 जूल।