किसी प्राक्षेपिक प्रदर्शन में एक पुलिस अधिकारी 50 ग्राम द्रव्यमान की गोली को 2 सेमी मोटी नरम परतदार लकड़ी(प्लाईवुड) पर 200 मीटर/सेकण्ड की चाल से फायर करता है। नरम लकड़ी को भेदने के पश्चात् गोली की गतिज ऊर्जा प्रारम्भिक ऊर्जा की 10% रह जाती है। लकड़ी से निकलते समय गोली की चाल क्या होगी?

Explanation

गोली का द्रव्यमान m = 50 ग्राम = 0.05 किग्रा, प्रारम्भिक चाल u = 200 मीटर/सेकण्ड अत: गोली की प्रारम्भिक गतिज ऊर्जा
`K_(i)= (1)/(2) m u^(2)`
`=(1)/(2) xx 0.05` किग्रा `xx (200 "मीटर/सेकण्ड")^(2)`
= 1000 जूल
लकड़ी से निकलते समय गतिज ऊर्जा `K_(f)= K_(i)` का 10% `= (10)/(100) xx 1000` जूल = 100 जूल
यदि नरम लकड़ी को भेदने के पश्चात् गोली की चाल v हो तो
`(1)/(2) m v^(2)= 100` जूल
अथवा `v^(2)= (2 xx 100)/(m)`
`=(2 xx 100" जूल")/(0.05 " किग्रा")= 4000`
अत: लकड़ी भेदने के बाद गोली की चाल
`v= sqrt(4 xx 1000)`
=63.2 मीटर/सेकण्ड।