कार दुर्घटना को दिखाने के लिए (अनुकार) मोटरकार निर्माता विभिन्न स्प्रिंग नियतांकों के स्प्रिंगों का फ्रेम चढ़ाकर चलती हुई कारों के संघट्ट का अध्ययन करते हैं। मान लीजिए किसी प्रतीकात्मक अनुरूपण में कोई 1000 किग्रा द्रव्यमान की कार एक चिकनी सड़क पर 18 किमी/घण्टा की चाल से चलते हुए, क्षैतिज फ्रेम पर चढ़ाए गए प्रिंग से संघट्ट करती है जिसका स्प्रिंग नियतांक `6.25 xx 10^(3)` न्यूटन/मीटर है। स्प्रिंग का अधिकतम संपीडन क्या होगा?

Explanation

कार का द्रव्यमान m = 1000 किग्रा प्रारम्भिक चाल u= 18 किमी/घण्टा = `18 xx (5)/(18)`
= 5 मीटर/सेकण्ड
स्प्रिंग का बल नियतांक `k = 6.25 xx 10^(3)` न्यूटन/मीटर
माना स्प्रिंग का अधिकतम संपीडन x है, तब इस स्थिति में कार विराम में आ चुकी होगी।
अत: स्प्रिंग से टकराते समय निकाय की कुल ऊर्जा
`=(1)/(2) m u^(2) + (1)/(2) k.0^(2)`
`=(1)/(2) xx 1000` किग्रा `xx (5 "मीटर/सेकण्ड")^(2)`
= 12500 जूल
अधिकतम संपीडन की स्थिति में कुल ऊर्जा `= (1)/(2) m.0^(2) + (1)/(2) kx^(2) = (1)/(2) kx^(2)`
ऊर्जा संरक्षण के सिद्धान्त से, `(1)/(2) kx^(2)= 125000` जूल
अतः `x= sqrt((2 xx 12500)/(k))`
`=sqrt((2 xx 12500)/(6.25 xx 10^(3)))=2`
अत: स्प्रिंग का अधिकतम संपीडन x = 2 मीटर।