हम अच्छी तरह जानते हैं कि वर्षा की बूंद नीचे की ओर लगने वाले गुरुत्वाकर्षण बल और बूंद के गिरने की दिशा के विपरीत लगने वाले प्रतिरोधी बल के प्रभाव के अधीन गिरती है। प्रतिरोधी बल बूंद की चाल के अनुक्रमानुपाती, परन्तु अनिर्धारित होता है। माना 1.00 ग्राम द्रव्यमान की वर्षा की बूंद 1.00 किमी की ऊँचाई से गिर रही है। यह धरातल पर 50.00 मीटर/सेकण्ड की चाल से संघट्ट करती है।
अज्ञात प्रतिरोधी बल द्वारा किया गया कार्य क्या है?

Explanation

बूंद का द्रव्यमान m = 1.00 ग्राम = `10^(-3)` किग्रा, विस्थापन h=1.00 किमी = 1000 मीटर, गुरुत्वीय त्वरण g= 10 मीटर/`"सेकण्ड"^(2)`, धरातल पर बूंद का वेग v= 50.00 मीटर/सेकण्ड
गिरना प्रारम्भ करते समय वेग u= 0
बूंद की गतिज ऊर्जा में परिवर्तन
`Delta K= (1)/(2) mv^(2)- (1)/(2) m u^(2)`
`= (1)/(2) xx 10^(-3)` किग्रा `xx (50 "मीटर")^(2)`
`- (1)/(2) xx 10^(-3)` किग्रा `xx 0^(2)`
= 1.25 जूल
माना प्रतिरोधी बल द्वारा द पर किया गया कार्य `W_(r)` है तो कार्य-ऊर्जा प्रमेय से, `Delta K = W_(g)+ W_(r)` अथवा 1.25 जूल = 10 जूल + `W_(r)`
अत:
`W_(r)= 1.25` जूल `- 10` जूल
`= -8.75` जूल
अर्थात् प्रतिरोधी बल द्वारा किया गया कार्य `- 8.75` जूल है।