एक ट्रक तथा एक कार समान गतिज ऊर्जा से जाते हुए, ब्रेक द्वारा समान मंदक बल लगाकर रोके जाते हैं। रुकने में ट्रक एवं कार द्वारा तय की गई दूरियों में क्या सम्बन्ध है? गणना करके दिखाइए।

Explanation

माना ट्रक तथा कार के द्रव्यमान क्रमश: `m_(1)` व `m_(2)` हैं तथा उनके वेग `u_(1)` व `u_(2)` तथा ब्रेक लगाने पर इनमें उत्पन्न मंदन क्रमश: `a_(1)` तथा `a_(2)` हैं। ट्रक व कार की गतिज ऊर्जाएँ बराबर अर्थात्
`(1)/(2) m_(1) u_(1)^(2)= (1)/(2) m_(2) u_(2)^(2)`
अथवा `(m_(1))/(m_(2))= (u_(2)^(2))/(u_(1)^(2))` ....(1)
समान मंदक बल के लिए, `m_(1) a_(1)= m_(2) a_(2)` अथवा `(m_(1))/(m_(2))= (a_(2))/(a_(1))` ...(2)
समीकरण (1) तथा समीकरण (2) से,
`(u_(2)^(2))/(u_(1)^(2))= (a_(2))/(a_(1))` अथवा `(u_(1)^(2))/(a_(1))= (u_(2)^(2))/(a_(2))` ...(3)
यदि ट्रक तथा कार द्वारा रुकने से पहले चली गई दूरियाँ क्रमश: `s_(1)` व `s_(2)` हैं, तब
`0 = u_(1)^(2)- 2a_(1) s_(1)` अथवा `s_(1)= (u_(1)^(2))/(2a_(1))`
इसी प्रकार, `s_(2)= (u_(2)^(2))/(2a_(2))`
अत: समीकरण (3) के आधार पर, `s_(1)= s_(2)`
अत: रुकने से पूर्व ट्रक एवं कार समान दूरी तय करेंगे।