एक समतल तली की केतली को स्टोव पर रखकर पानी उबाला जा रहा है। तली का क्षेत्रफल `270 "सेमी"^(2)`, मोटाई 0.3 सेमी तथा उसके पदार्थ का ऊष्मा चालकता गुणांक 0.5 कैलोरी/ (`"सेकण्ड"-^(@)C` सेमी) है। यदि केतली में 10 ग्राम/मिनट की दर से भाप बन रही है, तब तली के अन्दर तथा बाहर की सतहों के तापान्तर की गणना कीजिए। भाप की गुप्त ऊष्मा 50 कैलोरी/ग्राम है।

Explanation

यदि केतली के बाहर और भीतर का तापान्तर `Deltatheta` है तो t समय में केतली की तली से भीतर प्रवेश करने वाली ऊष्मा
`Q_(1)= (KADeltatheta)/(d) xx t`
यदि समय में m द्रव्यमान जल की वाष्प बन जाती है तो
`Q_(2)= mL`
जहाँ L वाष्पन की गुप्त ऊष्मा है।
स्पष्ट है कि `Q_(1)= Q_(2)`
अथवा `(KADeltatheta)/(d) xx t= mL`
अथवा `Deltatheta=(dmL)/(KAt)`
यहाँ केतली की तली का क्षेत्रफल (A) = `270 "सेमी"^(2)`
केतली की तली की मोटाई (d) = 0.3 सेमी,
केतली के पदार्थ का ऊष्मा चालकता गुणांक
(K) = 0.5 कैलोरी/ सेकण्ड-`""^(@)C` सेमी
m = 10 ग्राम, L = 540 कैलोरी/ग्राम,
t= 1 मिनट = 60 सेकण्ड
अतः तापान्तर `Deltatheta= (0.3 "सेमी" xx 10 "ग्राम" xx 540 "कैलोरी"//" ग्राम")/(0. 5 "कैलोरी"// "सेकण्ड"-^(@)C "सेमी" xx 270 "सेमी" 2 xx 60 "सेकण्ड")= 0.2 ^(@)C`