एक कमरे का ताप हीटर के द्वारा `20^(@)C` हुआ है। हीटर का प्रतिरोध 20 ओम है तथा वह 200 वोल्ट की मेन्स से जुड़ा है। कमरे में ताप सर्वत्र एकसमान है तथा कमरे से ऊष्मा काँच की एक खिड़की के द्वारा, जिसका क्षेत्रफल 1 `"मीटर"^(2)` तथा मोटाई 0.2 सेमी है, बाहर जा रही है। बाहर का ताप ज्ञात कीजिए। काँच का ऊष्मा चालकता गुणांक 0.2 कैलोरी/(मीटर-`"सेकण्ड"-^(@)C`) है तथा 1 कैलोरी = 4.2 जूल।

Explanation

हीटर द्वारा ऊष्मा के उत्पन्न होने की दर
`H= (V^(2))/(R)= ((200 "वोल्ट ")^(2))/(20 "ओम")= 2000 "जूल"//"सेकण्ड"= (2000)/(4.2)= 476 "कैलोरी"//"सेकण्ड"` ।
चूँकि कमरे का ताप नियत बना हुआ है, अतः हीटर द्वारा ऊष्मा उत्पन्न होने की दर तथा खिड़की से ऊष्मा पारगमन की दर परस्पर बराबर होगी। कमरे के भीतर का ताप = `20^(@)C`
यदि कमरे के बाहर का ताप `theta` है तो
`H= (KA(20^(@)C-theta))/(l)`
अतः `(KA(20^(@)C-theta))/(l)= 476 " कैलोरी"//"सेकण्ड"`
अथवा `20^(@)C-theta= (476 " कैलोरी"//"सेकण्ड" xx l)/(KA)`
यहाँ K = 0.2 कैलोरी/ (मीटर-सेकण्ड-`""^(@)C`),
A = 1 `"मीटर"^(2)` , 2 = 0.2 सेमी = 0.002 मीटर
अतः `20^(@)C-theta= (476 xx 0.002)/(0.2 xx 1)`
अथवा `4.76^(@)C= 20^(@)C-theta`
अथवा `theta= 20^(@)C- 4.76^(@)C= 15.24^(@)C`
अतः कमरे के बाहर का ताप `theta = 15.24^(@)C`.