एक धातु का गोला `62^(@)C` से `50^(@) C` तक 10 मिनट में ठण्डा होता है अगले 10 मिनट में यह `42^(@)C` तक ठण्डा होता है तो वातावरण का तापमान क्या है?

Explanation

प्रथम स्थिति में, `T_(1) = 62^(@)C, T_(2) = 50^(@)C, t= 10` वातावरण का ताप = `T_(0)` (माना)
न्यूटन के शीतलन नियम से,
`(T_(1)-T_(2))/(t)= K[(T_(1)+T_(2))/(t)- T_(0)]`
`(62-50)/(10)= K[(62+50)/(2)- T_(0)]`
`1.2= K[56-T_(0)]` ..(1)
द्वितीय स्थिति में,
`T._(1)= 50^(@)C, T._(2)= 42^(@)C, t.= 10` मिनट
अतः `(T._(1)-T._(2))/(t.)= K[(T_(1)+T_(2))/(t)- T_(0)]`
`(50-42)/(10)= K[(50+42)/(2)- T_(0)]`
`0.8= K[46-T_(0)]`....(2)
समीकरण (1) को समीकरण (2) से भाग देने पर,
`(1.2)/(0.8)= ((56-T_(0))/(46-T_(0)))`
`3(46-T_(0))= 2(56-T_(0))`
`138- 3T_(0)= 112- 2T_(0)`
`138- 112 = 3T_(0)- 2T_(0)`
अथवा `T_(0)= 26^(@)` C