Solve `sin^2((pi)/(4))+sin^2((3pi)/(4))+sin^2((5pi)/(4))+sin^2((7pi)/(4))=2`

sin^(2)(pi)/(4)+sin^(2)(3 pi)/(4)+sin^(2)(5 pi)/(4)+sin^(2)(7 pi)/(4)=2

sin(pi)/(4)*sin(3 pi)/(4)*sin(5 pi)/(4)*sin(7 pi)/(4)=

sin ((pi) / (5)) sin ((2 pi) / (5)) sin ((3 pi) / (5)) sin ((4 pi) / (5)) =

Prove that: sin^(4)((pi)/(8))+sin^(4)((3 pi)/(8))+sin^(4)((5 pi)/(8))+sin^(4)((7 pi)/(8))=(3)/(2)

Prove (i) "sin"^(2)(pi)/(8)+"sin"^(2)(3pi)/(8)+"sin"^(2)(5pi)/(8)+"sin"^(2)(7pi)/(8)=2 (ii) [1+cotalpha-sec((pi)/(2)+alpha)] [1+cotalpha+sec((pi)/(2)+alpha)]=2cotalpha

If A+B+C=pi then prove that sin((A)/(2))+sin((B)/(2))+sin((C)/(2))-1=4sin((pi-A)/(4))sin((pi-B)/(4))sin((pi-C)/(4))