किसी फोटॉन की तरंगदैर्घ्य तथा द्रव्यमान m के किसी कण की दे-ब्रॉग्ली तरंगदैर्घ्य समान है। सिद्ध कीजिए कि फोटॉन की गतिज ऊर्जा तथा कण की गतिज ऊर्जा का अनुपात `(2 lambda mc)/h` है, जहाँ h, प्लांक नियतांक तथा प्रकाश की चाल है।

Explanation

दिया है, फोटॉन की तरंगदैर्घ्य = m द्रव्यमान के कण की दे-ब्रॉग्ली तरंगदैर्घ्य = `lambda`
फोटॉन की गतिज ऊर्जा `E = hv = (hc)/lambda…(1)`
कण की गतिज ऊर्जा `K = 1/2 mv^2 = p^2//2m`
परन्तु `p =h/lambda`
समीकरण (1) व (2) से,
`E/K = ((hc//lambda))/((h^2//2mlambda^2)) = (2lambdamc)/h`