`10^15` हर्ट्स के विकिरण दो प्रकाश संवेदी पृष्ठों A तथा B पर आपतित होते हैं। निम्न प्रेक्षण अंकित किए गए, (i) पृष्ठ A : कोई प्रकाश उत्सर्जन (photo emission) नहीं होता।
(ii) पृष्ठ B : प्रकाश उत्सर्जन होता है परन्तु प्रकाश इलेक्ट्रॉन की ऊर्जा शून्य है।
उपर्युक्त प्रेक्षणों का आइन्स्टीन की प्रकाश-वैद्युत समीकरण के आधार पर व्याख्या कीजिए। पृष्ठ B का प्रेक्षण किस प्रकार से बदलेगा जब आपतित विकिरण की तरंग लम्बाई घटा दी जाती है?

Explanation

आइन्स्टीन की प्रकाश-वैद्युत समीकरण के आधार पर उत्सर्जित प्रकाश इलेक्ट्रॉन की गतिज ऊर्जा निम्नवत् है-
`1/2 mv^2 = hv - hv_0 = h (v - v_0)`

(i) क्योंकि पृष्ठ A से प्रकाश उत्सर्जन नहीं होता है, अत: आपतित विकिरण की आवृत्ति (v) पृष्ठ A की देहली आवृत्ति (`v_0` ) से कम है।
(ii) पृष्ठ B के लिए प्रकाश उत्सर्जन तो होता है परन्तु प्रकाश इलेक्ट्रॉन की ऊर्जा शून्य है, अत:
`0 = h (v- v_0)" या " v = v_0 = 10^15` हर्ट्स
अत: पृष्ठ B के लिए आपतित विकिरण की आवृत्ति पृष्ठ B के देहली आवृत्ति के बराबर है।
(iii) चूँकि `(v = c/lambda)`, अतः यदि आपतित विकिरण की तरंग लम्बाई कम कर दी जाती है, तब आपतित विकिरण की आवृत्ति बढ़ जाती है। अतः पृष्ठ Bसे उत्सर्जित होने वाले इलेक्ट्रॉन में अब कुछ गतिज ऊर्जा होगी।