`30^(@)` उन्नयन पर धनुष से दागे गए एक तीर की प्रारम्भिक चाल `15 ms^(-1)` है। जब यह धरातल से टकराता है, तब इसका वेग ज्ञात कीजिए।

Explanation

यहाँ `v_(0) 15 ms^(-1)`, प्रक्षेपण कोण, `theta_(0) =30^(@)`
इसलिए `v_(0x) = v_(0) cos theta_(0)`
`=15 cos (30^(@)) = (15 sqrt(3))/(2) ms^(-1)` तथा `v_(0y) = v_(0) sin theta_(0) = (15)/(2) ms^(-1)`
सम्पूर्ण उड़ान में वेग का क्षैतिज घटक नियत रहता है अर्थात्
`v_(x) = v_(0) x = (15 sqrt(3))/(2) ms^(-1)` .....(i)
वेग का ऊर्ध्वाधर घटक
`v_(y) =v_(0) sin theta_(0)` -gt
`t = T_(t) = (2v_(0) sin theta_(0))/(g)` रखने पर [उड्डयन काल]
`rArr v_(y) = v_(0) sin theta_(0) -g xx (2v_(0) sin theta_(0))/(g) rArr v_(y) = -v_(0) sin theta_(0) rArr v_(y) = - (15)/(2) ms^(-1)` ....(ii)
इस प्रकार कुल वेग `v = sqrt(v_(x)^(2) +v_(y)^(2)) = sqrt((15^(2) xx3)/(4) +(15^(2))/(4))rArr v = 15 ms^(-1)`
माना अन्तिम वेग धनात्मक x-अक्ष से `theta` कोण निर्मित करता है, तब
`theta - tan^(-1) ((v_(y))/(v_(x))) rArr theta - tan^(-1) ""(((-15)/(2))/(15-(sqrt(3))/(2)))= tan^(-1) ((1)/(sqrt(3))) rArr theta = - 30^(@)`
इस प्रकार तीर चित्र में दर्शाए अनुसार समान चाल जिससे इसे प्रक्षेपित किया जाता है तथा समान कोण `30^(@)` लेकिन ऋणात्मक दिशा में धरातल को स्पर्श करता है।