बल `vec(F) = (5veci +4vecj+5veck)` इकाई तथा विस्थापन `vecd = (3veci +4vecj-3veck)` इकाई के मध्य कोण ज्ञात कीजिए। `vecF` का `vecd` पर प्रक्षेपण भी ज्ञात कीजिए।

Explanation

`vecF . vecd= F_(x) d_(x) + F_(y) d_(y) + F_(z) d_(z)`
= 5(3) + 4(4) + 5(-3) = 16 इकाई
`vecF .vecF= F^(2) = F_(x)^(2) + F_(y)^(2) +F_(z)^(2)= 5^(2)+4^(2) +5^(2)=66` इकाई
`vecd .vecd = d^(2) = d_(x)^(2) + d_(y)^(2) +d_(z)^(2) = 3^(2) + 4^(2) + (-3)^(2) =34 ` इकाई
`vecF . vecd=Fd cos theta`
`:. cos theta = (vecF.vecd)/(Fd) = (16)/(sqrt(66)sqrt(34))= (16)/(47.37) = 0.34`
`:. theta = cos^(-1) (0.34)`
`vecF` का `vecd` पर प्रक्षेपण =`F cos theta = sqrt(66) xx 0.34 = 2.76`