0.5 kg द्रव्यमान की एक वस्तु पर बल की क्रिया द्वारा तय की गई दूरी x है, जो समय t के सापेक्ष इस प्रकार परिवर्तनशील है,
`x (m) = 3t^(2) + 4t + 5`
यहाँ t सेकण्ड में है। प्रथम 2 5 में सम्पन्न कार्य ज्ञात कीजिये।

Explanation

विस्थापन समीकरण से वस्तु पर कार्यरत बल ज्ञात कर सकते हैं। यह गणना इस प्रकार होगी
`x = 3t^(2) + 4t + 5 `
t के सापेक्ष एक बार अवकलन करने पर
`(dx)/(dt) = 6t +4` या = 6t + 4
पुन: t के सापेक्ष अवकलन करने पर
`(dv)/(dt) = 6 `
`implies a = 6 m//s^(2)`
अत: बल F = ma = 0.5 `xx` 6 = 3 N
वस्तु सरल रेखा में गतिमान है तथा 0-2 s अन्तराल में बल तथा वेग के चिन्ह धनात्मक है, इससे स्पष्ट होता है कि बल तथा विस्थापन के मध्य कोण `0^(@)` है।
अत: सम्पन्न कार्य W = FS `cos0^(@)` है।
विस्थापन `S = x_(2), - x_(0) = [3(2)^(2) + 4(2) + 5] - [3(0)^(2) + 4(0) + 5] ` =12 + 8 + 5 - 5 = 20 m
अत: सम्पन्न कार्य W = `3 xx 20` = 60 J है।