कार्य-ऊर्जा प्रमेय से दो ब्लॉक तंत्र का त्वरण ज्ञात कीजिये। यह मान लें कि रस्सी हल्की तथा की तथा अवितान्य है। घिरनी चिकनी है। `(M_(1),gt M_(2))`

Explanation

माना ब्लॉक `M_(1)`, दूरी dx से नीचे की ओर गति करता है। ब्लॉक `M_(2)`, दूरी dx से ऊपर की ओर गति करेगा। इस क्षण पर `M_(1)`, तथा `M_(2)`, की चाल समान होगी। माना यह v है।
अब `M_(1)`, पर नेट कार्य, `dW_(1), = M_(1)g xx dx xx cos 0^(@) + Txx dx xx cos 180^(@) = M_(1)g dx -` Tdx
`M_(2)` पर नेट कार्य, `dW_(2)= M_(2)g xx dx xx cos 180^(@) + T xx dx xx cos 0^(@) = – M_(2)g dx` + Tdx
सम्पन्न कुल कार्य = `M_(1)gdx – M_(2)gdx = (M_(1) - M_(2))gdx`
`dW = (M_(1) - M_(2))gdx`
कार्य-ऊर्जा प्रमेय से, dw = dK.
`:. (M_(1) - M_(2))gdx = dk`
या `(M_(1) - M_(2))g (dx)/(gt) = (dK)/(dt)`
अब `K = (1)/(2) ( M_(1) + M_(2))v^(2)`
`(dK)/(dt) = (M_(1)+ M_(2))v^(2)`
`(dK)/(dt) = (M_(1) +M_(2)) (vdv)/(dt)`
`:. (M_(1) -M_(2)) g "" (dx)/(dt) = (M_(1) +M_(2)) v (dv)/(dt)`
तथा `(dx)/(dt) = v ` तथा `(dv)/(dt) =a `
`:. (M_(1)- M_(2))g = (M_(1) +M_(2)) a `
या `a = ((M_(1)-M_(2))g)/(M_(1)+M_(2))`