हीलियम गैस `(gamma= (5)/(3))` का प्रारम्भिक ताप `27^(@)C` है तथा वह 20 लीटर आयतन घेरती है। गैस को पहले नियत दाब पर आयतन दुगुना होने तक गर्म किया जाता है। फिर इसमें रुद्धोष्म परिवर्तन होता है, जिससे इसका ताप प्रारम्भिक मान पर लौट आता है। गैस के अन्तिम आयतन की गणना कीजिए।

Explanation

समदाबी प्रक्रम के लिए, माना गैस के प्रारम्भिक आयतन व परम ताप क्रमशः `V_(1)` तथा `T_(1)` एवं अन्तिम आयतन व परम ताप क्रमश: `V_(2)` तथा `T_(2)` हैं, तब चार्ल्स के नियम से, `(V_(1))/(T_(1))= (V_(2))/(T_(2))`
अतः `T_(2)= (V_(2)T_(1))/(V_(1))`
यहाँ `T_(1) = 27^(@)C + 273 = 300K` तथा `V_(2) = 2V_(1)`
अत: `(V_(2))/(V_(1))=2`
अत: `T_(2)= 2T_(1)= 2 xx 300K= 600K`
`because V_(1)=20` लीटर, अत: `V_(2)= 2V_(1)= 2 xx 20= 40` लीटर रुद्धोष्म प्रक्रम के लिए, अब गैस का ताप `T_(2)=600K` तथा आयतन `V_(2) = 40` लीटर है। माना रुद्धोष्म रीति से परिवर्तन करने पर इसका ताप `T_(3)` तथा आयतन `V_(3)` हो जाता है, तब
`T_(3)V_(3)^(gamma-1)= T_(2) V_(2)^(gamma-1)`
प्रश्नानुसार, `T_(3)= T_(1)= 300K, gamma= (5)/(3)`
अत: `300K xxV_(3)^(2//3)= 600K xx V_(2)^(2//3)` अथवा `V_(3)^(2//3)= 2 xx V_(2)^(2//3)`
अथवा `V_(3)= 2^(3//2) V_(2)= 2 sqrt2 xx 40` लीटर
`=80 sqrt2` लीटर।