एक आदर्श गैस को चक्रीय ऊष्मागतिक प्रक्रम में चार चरणों के द्वारा ले जाया गया। इन चरणों से सम्बन्धित ऊष्मा की मात्रायें क्रमशः `Q_(1) = 5960` जूल, `Q_(2)-5585` जूल, `Q_(3) = - 2980` जूल एवं `Q_(4) = 3645` जूल हैं। इन चरणों से सम्बन्धित कार्य क्रमशः `W_(1) = 2200` जूल, `W_(2) = - 825` जूल, `W_(3) = - 1100` जूल एवं `W_(4)` है। ज्ञात कीजिए- `W_(4)` का मान तथा चक्र की दक्षता।

Explanation

ऊष्मागतिकी के प्रथम नियम से, `Q= Delta U+ W`
अथवा `Delta U= Q- W`
यहाँ `Delta U_(1)= Q_(1)- W_(1) = 5960- 2200= 3760` जूल
`Delta U_(2)= Q_(2)- W_(2)= - 5585 + 825= -4760` जूल
`Delta U_(3)= Q_(3)- W_(3)= -2980+ 1100= -1880` जूल
`Delta U_(4)= Q_(4)- W_(4)= 3645` जूल `- W_(4)`
चक्रीय प्रक्रम के लिए, `Delta U= 0 [therefore Delta U_(1) + Delta U_(2) + Delta U_(3) + Delta U_(4)= 0]`
अत: 3760 जूल - 4760 जूल - 1880 जूल + 3645 जूल `-W_(4)= 0`
- W= 0 अथवा WA = 3760- 4760 - 1880+ 3645 = 765 जूल।
अब, चक्र की दक्षता `=("निर्गत ऊर्जा")/(" दी गई ऊष्मा ऊर्जा")= (W_(1) + W_(2) + W_(3) + W_(4))/(Q_(1) + Q_(4))`
`=(2200 - 825 - 1100 + 765)/(5960+ 3645)`
`=(1040)/(9605)= 0.108= 10.8%`