10 मीटर/सेकण्ड की चाल से शत्रु पनडुब्बी का पीछा करती हुई, एक दूसरी पनडुब्बी, शत्रु पनडुब्बी की ओर सोनार, पराश्रव्य (sonar, ultrasonics) तरंगें भेजती है जिनकी आवृत्ति 25000 हर्ट्स है। इस पनडुब्बी द्वारा ग्रहण की गई परावर्तित होकर आने वाली तरंगों की आवृत्ति 24900 हर्ट्स है। यदि सोनार तरंगों की जल में चाल 1500 मीटर/सेकण्ड है तो शत्रु पनडुब्बी की चाल ज्ञात कीजिए।

Explanation

प्रथम दशा में, शत्रु पनडुब्बी प्रेक्षक है। माना यह`v_(0)` चाल से आगे जा रही है, तब शत्रु पनडुब्बी द्वारा ग्रहण की गई सोनार. की आवृत्ति
`n.=n(v-v_(0))/(v-v_(s))`

जहाँ v तथा `v_(s)` क्रमशः तरंगों की चाल तथा पीछा करने वाली पनडुब्बी की चाल हैं। अब शत्रु पनडुब्बी n. आवृत्ति की तरंगों को परावर्तित सोनार तरंगें करती है जो पीछा करने वाली पीछा करने वाली । पनडुब्बी तक पहुँचती हैं। इस पनडुब्बी शत्रु पनडुब्बी स्थिति में स्रोत तथा प्रेक्षक परस्पर बदल जाते हैं। अतः पीछा करने वाली पनडुब्बी द्वारा ग्रहण की गई तरंगों की आवृत्ति परन्तु अतः

`n..=n(v+v_(0))/(v+v_(s))`
`n..=n(v-v_(0))/(v+v_(0))`
n..=24900 हर्ट्स, n = 25000 हर्ट्स,
V= 1500 मीटर/सेकण्ड तथा `v_(s )` = 10 मीटर/सेकण्ड रखने पर, `24900=25000(1500-v_(0))/(1500-10)(1500+10)/(1500+v_(0))`
अथवा 0.996= `(1510)(1490)(15000v_(0))/(1500+v_(0))` अथवा 1474+0.983 `V_(0) = 1500-V_(0)` अथवा 1.9830 `v_(0)= 26/1.983`
अतः शत्रु पनडुब्बी की चाल `v_(0) = 26/1.983`
13.11मीटर/सेकण्ड।