एक कार चालक को स्थिर ट्रैफिक सिग्नल की लाल `(lambda= 7000 A)` बत्ती हरी `(lambda= 5500 A)` दिखायी देती है। कार के वेग की गणना कीजिए। (प्रकाश का वेग,`c= 3.0xx10^(8)` मीटर/सेकण्ड)

Explanation

कार ट्रैफिक सिग्नल की ओर बढ़ रही है। सापेक्षिकता के सिद्धान्त के अनुसार, यदि प्रकाश-स्रोत अथवा प्रेक्षक की गति के कारण उनके बीच की दूरी घट रही है तो प्रकाश की आभासी आवृत्ति `n.=nsqrt(1+v//c)/(1-v//c)`
यदि वास्तविक (लाल) तरंगदैर्घ्य `lambda` तथा आभासी (हरी) तरंगदैर्घ्य `lambda` है, तब `n = c//lambda` तथा `n. = c//lambda` अत: `(c )/(lambda)=(c )/(lambda)sqrt(1+v//c)/(1-v//c)`
अथवा `(lambda^(2))/(lambda^(2))=(1+v//c)/(1-v//c)`
अतः `(1+v//c)/(1-v//c)`=1.62 अथवा `(1+v//c)/(1-v//c)= 1.62`
अथवा `(v )/(c )=(0.62)/(1+1.62)=0.236`
अत: कार का वेग `v= 0.2366xx3.0xx10^(8)` मीटर/सेकण्ड
= `7.1xx 10^(7)` मीटर/सेकण्ड।