न्यूटन का गुरुत्वाकर्षण नियम लिखिए तथा गुरुत्वाकर्षण बल के लिए सूत्र की उत्पत्ति कीजिए।

Explanation

न्यूटन का गुरुत्वाकर्षण नियम-न्यूटन के अनुसार, किन्हीं दो पिण्डों के बीच लगने वाला गुरुत्वाकर्षण बल, उनके द्रव्यमानों के गुणनफल के समानुपाती तथा उनके बीच की दूरी के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती होता है। इस बल की दिशा दोनों पिण्डों को मिलाने वाली रेखा के अनुदिश होती है।
यदि `m_(1)` और `m_(2)` द्रव्यमान के दो पिण्डों के केन्द्र के बीच की दूरी d हो तो न्यूटन के गुरुत्वाकर्षण नियम से,
`F prop m_(1) xx m_(2)` …(1)
`F prop (1)/(d^(2))` ….(2)
समीकरण (1) और (2) से,
`F prop (m_(1)m_(2))/(d^(2))`
या `F = G(m_(1)m_(2))/(d^(2))`

जहाँ G एक नियतांक है जिसे सार्वत्रिक नियतांक कहते हैं।
`G = 6.67 xx 10^(-11) "न्यूटन-मीटर"^(2)//"किग्रा"^(2)` होता है।
G का मान पिण्डों की प्रकृति, स्थान, माध्यम तथा ताप पर निर्भर नहीं करता है इसलिए इसे सार्वत्रिक नियतांक कहते हैं।