पृथ्वी की सतह से ऊपर तथा नीचे जाने पर g का मान घटता है, कारण सहित समझाइए।

Explanation

पृथ्वी की सतह से ऊपर-पृथ्वी तल पर गुरुत्वीय त्वरण `g = (GM)/(R^(2))`
अतः पृथ्वी की सतह से h ऊँचाई पर मुरुत्वीय त्वरण g का प्रभावी मान
`g’ = (GM)/((R+h)^(2))`
`(g’)/(g) = (GM)/((R+h)^(2)) xx (R^(2))/(GM) = ((R^(2)))/((R+h)^(2))`
अतः `g’ lt g`
अर्थात् जैसे-जैसे हम पृथ्वी से ऊपर की और जाते हैं तो गुरुत्वीय त्वरण का प्रभावी मान g’ घटता जाता है।
पृथ्वी की सतह से नीचे (गहराई पर)-पृथ्वी की सतह से नीचे जाने पर गुरुत्वीय त्वरण g का मान घटता है। न्यूटन ने दिखाया कि ठोस गोले के अन्दर किसी बिन्दु पर आकर्षण बल, बिन्दु की गोले के केन्द्र से दूरी के अनुक्रमानुपाती होता है क्योंकि पृथ्वी भी गोलाकार है।
इस परिस्थिति में, पिण्ड या बिन्दु केवल भीतरी ठोस गोले के कारण ही आकर्षण बल का अनुभव करेगा तथा बाहरी गोलीय कवच के कारण पिण्ड़ पर आकर्षण बल शून्य होगा। इस प्रकार इस बिन्दु पर g का प्रभावी मान केवल भीतरी गोले के द्रव्यमान के कारण होगा। चूंकि यह द्रव्यमान पृथ्वी के द्रव्यमान से कम है। अतः इस बिन्दु पर g का मान भी पृथ्वी तल पर g के मान से कम होगा। अत: जैसे-जैसे दूरी बढ़ती जाएगी अर्थात् जैसे-जैसे हम पृथ्वी के केन्द्र की ओर जाते हैं, गुरुत्वीय त्वरण का मान कम होता जाता है। चूंकि पृथ्वी के केन्द्र पर शेष ठोस का द्रव्यमान शून्य हो जाता है। अत: पृथ्वी के केन्द्र पर गुरुत्वीय त्वरण भी शून्य हो जाता है।