दर्शाइए कि प्रथम कोटि की अभिक्रिया में 99% अभिक्रिया पूर्ण होने में लगा समय 90% अभिक्रिया पूर्ण होने में लगने वाले समय से दुगुना होता है।

Explanation

प्रथम कोटि की अभिक्रिया के लिए,
`t=(2.303)/(k)log""(a)/((a-x))`
प्रथम स्थिति-99% पूर्ण होने का अर्थ है कि `x=a` का `99%=0.99a`
अर्थात `(a-x)=(1.0-0.99)a=(0.01a)=10^(-2)a`
`therefore t_(99%)=(2.303)/(k)log""(a)/(10^(-2)a)=(2.303)/(k)log10^(2)`
`=2xx(2.303)/(k)`
द्वितीय स्थिति-90% पूर्ण होने का अर्थ है कि `x=a` का `90%=0.90a`
अर्थात `(a-x)=(1.0-0.90)a=0.10a=10^(-1)a`
`therefore t_(90%)=(2.303)/(k)log"(a)/(10^(-1)a)=(2.303)/(k)log10`
`=(2.303)/(k)`
समीकरण (1) को समीकरण (2) से भाग देने पर,
`therefore (t_(99%))/(t_(90%))=(((2xx2.303)/(k)))/(((2.303)/(k)))=2`
या `t_(99%)=2xxt_(90%)`
अतः स्पष्ट है कि प्रथम कोटि की अभिक्रिया में 99% अभिक्रिया पूर्ण होने में लगा समय 90% अभिक्रिया पूर्ण होने में लगने वाले समय से दुगुना होता है।