एक प्रथम कोटि की अभिक्रिया का आधा भाग (50%) 10 मिनट में पूर्ण होता है। इस अभिक्रिया का 80% भाग कितने समय में पूर्ण होगा?

Explanation

प्रथम कोटि की अभिक्रिया के लिए वेग स्थिरांक,
`k=(2.303)/(t)log_(10)""(a)/((a-x))`
जहाँ, `ararr` अभिकारक का प्रारम्भिक सान्द्रण
`(a-x)rarrt` समय बाद अभिकारक का सान्द्रण
जब `t=10` मिनट पर 50% अभिक्रिया पूर्ण हो जाती है, तब अभिकारक की आधी मात्रा (सान्द्रण) परिवर्तित हो जाती है।
`therefore` शेष सान्द्रण `(a-x)=(a-0.5a)=a//2`
अतः `k=(2.303)/(10)log_(10)""(a)/(a//2)=(2.303)/(10)log_(10)2`
`=(2.303)/(10)xx0.3010`
`k=0.693xx10^(-1)" मिनट"^(-1)`
माना कि 80% पूर्ण होने में लगा समय `t_(1)` मिनट है तो `t_(1)` मिनट बाद `(a-x)=(a-0.8a)=0.2a`
`thereforek=(2.303)/(t)log_(10)""(a)/((a-x))` में मान रखने पर,
`0.693xx10^(-1)=(2.303)/(t_(1))log_(10)""(a)/(0.2a)=(2.303)/(t_(1))log_(10)5`
या `t_(1)=(2.303xx0.699)/(0.693xx10^(-1))` मिनट
`t_(1)=23.299` मिनट।