एक प्रथम कोटि की अभिक्रिया का अर्द्ध-आयुकाल 60 मिनट है। कितने समय में अभिक्रिया 90% पूर्ण हो जायेगी?

Explanation

प्रथम कोटि की अभिक्रिया के लिए अर्द्ध-आयुकाल, `(t_(1//2))=(0.693)/(k)`
वेग स्थिरांक, `(k)=(0.693)/(t_(1//2))`
जहाँ `t_(1//2)=60` मिनट `thereforek=(0.693)/(60)" मिनट"^(-1)`
प्रथम कोटि की अभिक्रिया के लिए समाकलित समीकरण, `k=(2.303)/(t)log_(10)""(a)/((a-x))`
जहाँ `ararr` अभिकारक की प्रारम्भिक सान्द्रता तथा t समय बाद उसकी सान्द्रता `(a-x)` है।
माना कि अभिक्रिया 90% पूर्ण होने में लगने वाला समय `t_(1)` मिनट है तो `a=100%,x=90%`
`therefore (a-x)=100-90=10%`
अतः `k=(2.303)/(t_(1))log_(10)""(100)/(10)=(2.303)/(t_(1))log_(10)10=(2.303)/(t_(1))`
समीकरण (1) से का मान रखने पर,
`(0.693)/(60)=(2.303)/(t_(1))` या `t_(1)=(2.303xx60)/(0.693)` मिनट
= 199.39 मिनट।