जल में चल रहा प्रकाश का एक समान्तर किरण पुंज, जल में स्थित वायु के, 4 मिमी व्यास के गोलीय बुलबुले से अपवर्तित होता है। प्रकाश किरणों को उपाक्षीय मानकर अन्तिम प्रतिबिम्ब की स्थिति ज्ञात कीजिए। (जल का अपवर्तनांक `=(4)/(3)` )

Explanation

प्रथम पृष्ठ पर अपवर्तन जल से वायु में होगा।
`n=""_(w)n_(a)=(1)/(""_(a)n_(w))=(1)/(4//3)=(3)/(4)`
तथा `u=oo` (किरणें समान्तर हैं), `R=+2` मिमी `=0.2` सेमी
अतः सूत्र `(n)/(v)-(1)/(u)=(n-1)/(R )` से,

`(3//4)/(v)-(1)/(oo)=((3//4)-1)/(0.2)`
हल करने पर `v-P_(1)I_(1)=-0.6` सेमी अतः प्रथम पृष्ठ पर अपवर्तन से बना प्रतिबिम्ब `I_(1)` पृष्ठ के ध्रुव `P_(1)` से `0.6` सेमी दूरी पर बायीं ओर स्थित है।
प्रतिबिम्ब `I_(1)`, दूसरे पृष्ठ के लिए वस्तु का कार्य करेगा। इसके लिए
`u(P_(2)P_(1)+P_(1)I_(1))`
`=-(0.4" सेमी"+0.6" सेमी")=-1.0` सेमी
जबकि R=-2 मिमी = - 0.2 सेमी
अब अपवर्तन वायु से जल में होगा, अतः `n.=""_(a)n_(w)=(4)/(3)`
अतः `(4//3)/(v.)-(1)/(-1.0)=((4//3)-1)/(-0.2)`
हल करने पर `v=-0.5` सेमी
अन्तिम प्रतिबिम्ब `I_(2)` दूसरे पृष्ठ के ध्रुव `P_(2)` से 0.5 सेमी की दूरी पर बायीं ओर जल में बनता है।
चित्र-3.40 से स्पष्ट है कि वायु का गोलीय बुलबुला आकृति की दृष्टि से उत्तल है, परन्तु यह अवतल लेन्स की भाँति व्यवहार कर रहा है। ऐसा इसलिए सम्भव है क्योंकि लेन्स के पदार्थ (वायु) का अपवर्तनांक 1, बाह्य माध्यम (जल) के अपवर्तनांक ) `(4/3)` से कम है।