एक द्वि-उत्तल लेन्स के दोनों पृष्ठों में प्रत्येक की वक्रता त्रिज्या R है। लेन्स के पदार्थ का अपवर्तनांक 1.5 है। जब लेन्स की मुख्य अक्ष पर लेन्स के एक पृष्ठ के सामने लेन्स 20 सेमी की दूरी पर प्रकाश का एक बिन्दु स्रोत रखा जाता है तो लेन्स के दूसरे पृष्ठ से लम्बवत् दिशा में प्रकाश किरणें बाहर निकलती हैं। लेन्स के प्रत्येक पृष्ठ की वक्रता त्रिज्या R का मान ज्ञात कीजिए।

Explanation

प्रश्नानुसार, बिन्दु स्रोत लेन्स के सामने 20 सेमी की दूरी पर रखा है। चूँकि किरणें दूसरे पृष्ठ के लम्बवत् निकलती हैं, अत: ये इस पृष्ठ के वक्रता केन्द्र C से आती प्रतीत होंगी, जैसा कि चित्र-3.42 में प्रदर्शित है। इस प्रकार, `C_(2)` बिन्दु-स्रोत O का आभासी प्रतिबिम्ब है।
अत: `u=-20` सेमी तथा `v=-R`
जहाँ R लेन्स के प्रत्येक पृष्ठ की वक्रता त्रिज्या है।

लेन्स के सूत्र से,
`1/v-1/u=(n-1)((1)/(R_(1))-(1)/(R_(2)))`
`-(1)/(R)+(1)/(20)=(1.5-1)((1)/(R)-(1)/(-R))`
अथवा `(1)/(20)=0.5(2/R)+(1)/(R)=(2)/(R)`
अत: R= 40 सेमी।