प्रकाश के दो बिन्दु स्त्रोतों के बीच की दूरी 30 सेमी है। एक स्रोत से 20 सेमी दूर एक उत्तल लेन्स रखने पर दोनों स्त्रोतों के प्रतिबिम्ब एक ही बिन्दु पर बनते हैं। उस उत्तल लेन्स की फोकस दूरी ज्ञात कीजिए।

Explanation

चित्रानुसार, `O_(1)` व `O_(2)` दो प्रकाश स्रोत हैं जिनके बीच दूरी 30 सेमी है। लेन्स स्रोत `O_(1)` से 20 सेमी की दूरी पर रखा है तथा `O_(1)` का (वास्तविक) प्रतिबिम्ब I बनाता है। स्रोत `O_(2)` से लेन्स की दूरी 10 सेमी है तथा प्रश्नानुसार `O_(2)` का आभासी प्रतिबिम्ब भी I पर ही बनता है।
प्रश्नानुसार, दोनों वस्तुओं के प्रतिबिम्ब एक ही बिन्दु पर (लेन्स के एक ही ओर) बनते हैं, अत: इनमें से एक वास्तविक तथा दूसरा आभासी होगा अर्थात् लेन्स के समीप वाली वस्तु फोकस से पहले रखी होगी।

स्रोत `O_(1)` के लिए, `u=-20` सेमी
अतः लेन्स के सूत्र `(1)/(v)-(1)/(u=(1)/(f)` से,
`(1)/(v)+(1)/(20)=(1)/(f)` . . .. (1)
स्रोत `O_(2)` के लिए, `u=10` सेमी
अतः `(1)/(v)-(1)/(10)=-(1)/(f)` . . . (2)
चूँकि स्रोत `O_(2)` लेन्स के दायीं ओर है अर्थात् किरणें लेन्स के दायीं ओर से लेन्स पर गिरती हैं, अतः लेन्स की फोकस दूरी को ऋण चिह्न के साथ लिया गया है।
समीकरण (2) को समीकरण (1) में से घटाने पर,
`(1)/(20)+(1)/(10)=(2)/(f)`
अथवा `(3)/(20)=(2)/(f)`
अतः लेन्स की फोकस दूरी `f=(40)/(3)` सेमी।