पृथ्वी से 2000 मीटर ऊँचाई पर उड़ते हुए वायुयान में बैठा यात्री एक कैमरे से पृथ्वी के चित्र खींचता है। कैमरे के लेन्स की फोकस दूरी 50 सेमी है। यदि कैमरे की फिल्म का आकार `(18xx18)" सेमी"^(2)` हो तो वह अधिकतम कितने क्षेत्रफल का फोटोग्राफ ले सकता है?

Explanation

कैमरे के लेन्स के लिए,
`u=-2000` मीटर, `f=+50` सेमी `=0.5` मीटर
लेन्स के सूत्र `(1)/(v)-(1)/(u)=(1)/(f)` से,
`(1)/(v)+(1)/(2000)=(1)/(0.5)`
अथवा `(1)/(v)=-(1)/(2000)+(1)/(0.5)~~(1)/(0.5)`
अथवा `v=0.5` मीटर
आवर्धन के सूत्र से,
`m=(I)/(O)=(v)/(u)`
`because` कैमरा वस्तु का प्रतिबिम्ब फिल्म पर बनाता है जिसकी लम्बाई = चौड़ाई = 18 सेमी (= 0.18 मीटर) है, अतः प्रतिबिम्ब की अधिकतम लम्बाई I=0.18 मीटर हो सकती है।
अत: वस्तु की अधिकतम लम्बाई O के लिए,
`(0.18)/(O)=(0.5)/(-2000)`
अत: `O=(-2000xx0.18)/(0.5)=-720` मीटर
वस्तु का अधिकतम क्षेत्रफल `=OxxI=720` मीटर `xx720` मीटर `=518400" मीटर"^(2)` |