Simplify `vec A*(vec A+vec B)`

Simplify [vec a-vec b;vec b-vec c;vec c-vec a]

simplify: [vec a-vec bvec b-vec cvec c-vec a]

Simplify (vec(b)+vec(c )).{(vec(c )+vec(a))xx (vec(a)+vec(b))}

If vec A + vec B = vec A -vec B , then vec B is a

If vec A + vec B = vec A- vec B , then vec B is a…………………………….. .

"If [[vec a+vec b,vec b+vec c,vec c+vec a]]=8 then the value of [(vec a timesvec b)(vec b timesvec c)(vec c timesvec a)]^(2)/(|[vec a*vec a,vec a*vec b,vec a*vec c],[vec b*vec a,vec b*vec b,vec b*vec c],[vec c*vec a,vec c*vec b,vec c*vec c]|)=lambda

Find |vec a| and |vec b|, if (vec a+vec b)(vec a-vec b)=8 and |vec a|=8|vec b|

If vec a, vec b, vec c are unit vectors such that vec a + vec b + vec c = vec 0 find the value of vec a * vec b + vec b * vec c + vec c * vec avec a * vec b + vec b * vec c + vec c * vec a

Let vec a,vec b, and vec c are vectors such that |vec a|=3,|vec b|=4 and |vec c|=5, and (vec a+vec b) is perpendicular to vec c,(vec b+vec c) is perpendicular to vec a and (vec c+vec a) is perpendicular to vec b. Then find the value of |vec a+vec b+vec c|

If vec a=mvec b+vec c. The scalar m is (vec c*vec b-vec a*vec c)/(a^(2)) (vec c*vec a-vec b*vec c)/(c^(2)) (vec a*vec b-vec b*vec c)/(b^(2)) (vec a-vec c)/(vec b)