जल की 1000 छोटी बूंदों को, जिनमें प्रत्येक की त्रिज्या 0.01 मिमी है, मिलाकर एक बड़ी बूंद बनाने में मुक्त ऊर्जा की गणना कीजिए। पानी का पृष्ठ तनाव `= 7 xx10^(-2)` न्यूटन/मीटर।

Explanation

माना एक छोटी बूंद की त्रिज्या r तथा बड़ी बूंद की त्रिज्या R है।
तब बड़ी बूँद का आयतन = 1000 छोटी बूंदों का आयतन
अथवा `(4)/(3) pi R ^(3) = 1000 xx (4)/(3) pi r ^(3)`
अथवा `R ^(3) =(10 r) ^(3)`
अथवा `R = 10 r`
1000 छोटी बूंदों को मिलाकर बड़ी बूंद बनाने में पृष्ठ क्षेत्रफल में कमी
`Delta A = 1000 xx 4 pi r ^(2) - 4 pi R ^(2)`
`= 1000 xx 4 pi r ^(2) - 4 pi (10 r) ^(2)`
`= 1000 xx 4 pi r ^(2) - 4pi xx 100 r ^(2)`
`= 3600 pi r ^(2)`
अत: मुक्त हुई ऊर्जा `= T xx Delta A = T xx 3600 pi r ^(2)`
यहाँ `T = 7 xx 10 ^(-2)` न्यूटन/मीटर
तथा `r= 0.01` मिमी `= 1 xx10^(-5)` मीटर
अत: मुक्त ऊर्जा `= 7 xx10^(-2)` न्यूटन/मीटर
`xx 3600 xx 3.14 xx (1 xx 10 ^(-5) " मीटर")^(2)`
` = 7.9 xx10^(-8)` जूल ।