एक दाबमापी सर्वत्रसम दो केशनलियों का बना है जिनकी त्रिज्याएँ`1.44 xx10^(-3)` मीटर तथा `0.72 xx 10^(-3)` मीटर हैं। यदि संकरी नली में जल की ऊँचाई,चौड़ी नली में जल की ऊँचाई से 0.2 मीटर अधिक है तो ठीक-ठीक दाबान्तर ज्ञात कीजिए। (जल का घनत्व `= 10^(3 )"किग्रा/मीटर"^(3),` पृष्ठ तनाव `=72 xx 10 ^(-3)` न्यूटन/मीटर तथा g = 9.8 न्यूटन/किग्रा)

Explanation

माना नलियों की त्रिज्याएँ क्रमश: `R_(1)` तथा `R_(2)` हैं (जहाँ `R_(1) gt R_(2))` माना प्रथम नली में दाब `P_(1)` तथा दूसरी नली में दाब `P_(2)` है। यदि जल का पृष्ठ तनाव T है, तब पहली नली में मेनिस्कस से ठीक नीचे दाब `(P _(1) - (2 T)/( R _(1)))` होगा तथा दूसरी नली में `(P_(2) - (2 T)/( R _(2)))` होगा। दाबों का यह अन्तर
`(P _(1) - (2 T)/( R _(1)) ) - ( P _(2) - (2 T)/( R _(2))) = h rho g`
जहाँ h दूसरी संकरी नली में जल की आधिक्य ऊँचाई तथा `rho` जल का घनत्व है।
अतः नलियों में दाबान्तर
`P _(1) - P _(2) = h rho g - 2 T ((1)/( R _(2)) - (1)/( R _(1)))...(1)`
यहाँ नली में जल की ऊँचाई h = 0.2 मीटर,
जल का घनत्व `rho = 10 ^(3) " किग्रा/मीटर"^(3)`
तथा `g= 9.8 "मीटर/सेकण्ड"^(2)`
`h rho g = 0.2 ` मीटर `xx 10^(3)" किग्रा/मीटर"^(2)`
`xx9.8 "मीटर/सेकण्ड"^(2) = 1960 "न्यूटन/मीटर"^(2)`
तथा `T = 72 xx 10 ^(-3)` न्यूटन/मीटर,
तथा `R_(1) = 1.44 xx 10 ^(-3)` मीटर
तथा `R _(2) = 0.72 xx 10 ^(-3)` मीटर
अत: `2 T ((1)/( R _(2)) - (1)/( R _(1)) ) = 2 xx 72 xx 10 ^(-3)` न्यूटन/मीटर
`xx ((1)/( 0.72 xx 10 ^(-3)) - (1)/( 1 . 44 xx 10 ^(-3))) " मीटर"^(-1)`
` =100 "न्यूटन/मीटर"^(2)`
अत: समीकरण (1) से,
दाबान्तर `P _(1) - P _(2) = 1960" न्यूटन/मीटर"^(2) 100 "न्यूटन/मीटर"^(2) = 1860 "न्यूटन/मीटर"^(2)`।